[ Каскадный ] · Стандартный · Линейный методология математического познания, раскрытие смысла математики

[Николай Коноплев]

Уважаемые коллеги, хотелось бы выразить свое отношение к природе математического знания. Оно, как известно, поглощалось количественными параметрами разрастающегося естествознания (хотя сейчас математика оперирует и гуманитарным полем), утрачивая самостоятельность. Однако математика имеет свое лицо и не служит лишь дополнением к тому познавательному материалу, которое она обслуживает. ...Движение - единственный способ существования предметного мира ("материи") - осуществимо противоречивой соотнесенностью двух сторон - устойчивостью и изменчивостью при ведущей роли последней. Наука, начиная с Нового времени, обустроивалась устойчивостью, и это вполне соответствует логике ее развития (организующей движение науки от простого к сложному). Шло планомерное освоение устойчивости как важной стороны движения. Однако за последнее время ситуация меняется, и под влиянием НТР объектная репрезентативность науки отходит от устойчивости в сторону изменчивости, которая до сих пор оказывалась научно не "обустроенной". С появлением информатики стало возможным "взломать" изменчивость. Информатика обретает статус стимулятора научной объективации изменчивости, которая, таким образом, включается в сферу интересов современной науки. Приоритетное положение в освоении изменчивости (благодаря чему не какая-то сторона движения, но движение в целом становится объектом научного исследования), когда бы она стала объектом изучения, принадлежит математике - единственной науке, схватывающей материально воплотимую процессуальность. И - вот: объектом математики наконец-то предстает изменчивость. Становится возможным придать математике интегрирующую современное познание роль, и это приводит к успешному овладению движением как объектом научного познания. Рассматриваемое обстоятельство содействует конструктивному рассмотрению глобально развернутому динамо-неравновесному состоянию, в котором пребывает современное человечество, и наметить практически пути преодоления негативных последствий НТР. С уважение - Николай Коноплев. Иркутск, 21 марта 2008 г.

[Федя]

.Движение - единственный способ существования предметного мира ("материи") - осуществимо противоречивой соотнесенностью двух сторон - устойчивостью и изменчивостью при ведущей роли последней.

Ваше видение природы математического познания согласуется с моим видением физики природы антропоцентрического мира, которое я схематически представил в темах физики, и информации, времени на этом форуме.
Дело в том, что все многообразие мира существования людей сформулированно человеческим сознанием из воздействия на человеческое существо.
На границе воздействия все многообразие окружающего мира кодируется в дискретные имформационные импульсы в соответствии с природой рецепции человеческого сознания.
Эти дискретные импульсы являются основой к формированию Образов явлений природы т.е. устойчивых форм воздействия и изменчивостью или взаимодействия этих форм.

Без сомнения изменчивость есть ведущая характеристика, которая определяет временные рамки при которых определенная динамика изменчивости представляется условно устойчивостью на основании биологии механизмов обработки информации о воздействии на человеческий организм. Биология формирует особенности акцепции информации.

Как пример можно привести биологию проведения нервного импульса по нервному волокну в границах которого кодируется все многообразие воздействия на человеческое сознание и универсальной споссобностью которого объясняется человеческое представление о мире, его знание и математика, в том числе.

Абстракция дискретного образа явления природы выражается числом, а взаимодействие образов явления природы выражается в математических действиях. И то и другое есть основа Математики-естественной системы абстрактного формулирования взаимодействий образов явлений природы на основании способности человеческого сознания к кодированию воздействия на человеческий организм.

Объективность существования природы и математической её абстракции определена объективностью единства биологической способности в рамках биологического диапазона приемлемости характерного для человеческого существа.

Являясь продуктом человеческого сознания Знание и Математика, как часть его, сформировалось в коммуникации между людьми, составляет контент присущего человечеству информационного пространства.

И совершенно верно отмечена вами биологическая база человеческого Знания -Вера. Вера как эмоциональное проявление Чувства Очевидности- основополагающего элемента Знания.
Это чувство отражает идентичность образов когнитивной (ежедневной, рутинной) информации и образов, сформулированных природной принадлежностью к роду человеческому, а также принадлежностью к культуре определенного социума, среди которой это сознание созревало и взрослело.

[Николай Коноплев]

Друг Федя, я попытался как-то уяснить (возможно не полностью) сказанное Вами; и с тем, с чем я согласен, - пусть так оно и будет. Попробую буквально несколько фраз сказать о том, что в Вашем тексте меня не убедило. Математика - не физика, даже если кто-то настаивает на "математической физике" или же на чем-то подобном. Великие мыслители прошлого, такие как Платон, Кузанский, Гегель, явно устремлялись к тому, чтобы вскрыть природу математического знания, локализуя его философской категорией "количество". Это было правильное решение, однако не происходило ли здесь того, что мы называем "иллюзорным удвоением сущего"? Думается да - так оно и было в осмыслении математики этими великими философами и одновременно выдающимися учеными своего времени. Эти беспрецедентные диалектики, особенно Гегель, "предчувствовали" в математике важное дополнение к своим "натурфилософским" системам (впрочем, "натурфилософским" можно оставить и без кавычек). Упоминаемые гиганты мысли оттого и выступали "натурфилософами", что свою философию "замешивали" математикой, что конечно же недопустимо в "любом благородном семействе" (философия должна быть философией и не подменять науку; наука пусть не лезет, куда ей не следует, иначе получаются "сапоги всмятку"). И лишь нынешними временами мы освобождаемся от натурфилософии при посредстве - пусть Вам это не покажется странным - той же математики. Это связано с тем, что информатика (совместно с математикой) позволила конструктивно воспроизвести изменчивость как ведущую сторону движения за счет обоснования ее, стало быть изменчивости, в качестве объекта (науки) математики. Все это было "доступно" замечательным, универсальным светилам: просто они интуитивно воспринимаемую изменчивость отождествляли с математикой. Только и всего (ничего себе - "только и всего"!). Это примерно то же самое, как и в случае с человеком. О нем говорят с незапамятных пор, но лишь благодаря постнеклассической научной картине мира ("постнеклассики") "человек" получает адекватную обработку, опираясь на гуманитарную научно-исследовательскую программу (ГНИП), задействованную на "гуманитарный факт" как воплощение уникальной ситуации. Действительно, личность ведь непременно неповторима. Не будь это так, никакой личности мы не сможем "взлелеять". Спасибо за внимание. Остаюсь Н. Коноплев. Иркутск, 01.04.2008 г.